Un livre pour réactiver de manière visuelle les connaissances de base en maths de niveau lycée, pour aborder avec confiance les études supérieures.
Avec son format hybride, à mi-chemin entre le manuel et le cahier d’exercices et ses images en couleurs, il accompagne le lecteur tout en douceur en le maintenant actif. Mieux qu’un manuel, c’est un compagnon qui guide pas à pas.
Pour mettre en confiance l’étudiant et consolider les bases, ce livre propose :
> des tableaux à compléter,
> des modèles à reproduire,
> 200 questions-réponses
> 100 exercices pour s’entraîner
Dans ce livre, vous trouverez des séquences indépendantes, pour une lecture non linéaire, offrant une vision croisée des mathématiques, pour mieux se les approprier.
Table des matières
Sommaire :
Le b.a.-ba de l’algèbre
1. Les quatre opérations : de quoi vous souvenez-vous ?
2. La routine algébrique : les règles du jeu
3. Les dessous du calcul mental : deux exemples simples décortiqués
4. Combiner les termes d’une somme pour qu’elle s’arrange !
5. Des rectangles pour approcher une intégrale : du discret vers le continu
Des calculs en pratique
6. Jongler avec des lettres
7. Jongler avec des nombres rationnels
8. Jongler avec des exposants entiers
Des identités illustrées et appliquées
9. Des identités en images
10. Des identités remarquables pour développer (facile) ou factoriser (habile)
11. Diviser pour factoriser sans identifier
12. Une identité à découvrir : à vous de jouer
13. Des calculs que vous savez faire ?
14. Développer plus vite que son ombre
Une immersion dans le plan euclidien
15. Une boîte à triplets pythagoriciens pour épater la galerie
16. Une identité trigonométrique se cache sous la formule !
17. q Produit scalaire et déterminant de deux vecteurs du plan : qui sert à quoi ?
Les racines carrées revisitées
18. Des racines carrées en images
19. Manipuler des racines carrées : les premiers pas
20. Les racines carrées dans différents contextes
21. Formules et racines carrées mélangées
22. Conjuguer pour simplifier
23. Des racines carrées imbriquées pour cos¼/8 et sin¼/8
24. Trigonométrie et radicaux : deux manières de calculer cos¼/12
25. Des fonctions coiffées de racines carrées
26. Développer en fraction continue
27. Des rationnels qui s’approchent de racine carrée de 2
2 : trois idées pour une même suite, fabuleusement efficace !
A petits pas vers l’analyse
28. Factoriser pour résoudre une inéquation
29. Identités remarquables et formules trigonométriques mélangées
30. Une identité remarquable pour trouver un nombre dérivé
31. Diviser et trouver la tangente sans dériver
32. Isoler la partie entière d’une fonction rationnelle pour l’étudier
33. Conjuguer pour lever une indétermination
34. Changer d’écriture pour calculer somme et intégrale
35. Comment “casser” la fraction
36. Simplifier pour « boucher des trous »
37. Définir la fonction racine carrée : l’analyse à la rescousse !
38. Les variants du carré
A la découverte de nouveaux horizons
39. Autour de l’écriture décimale des entiers naturels
40. Les congruences, c’est magique pour les critères de divisibilité !
41. Agrandir les ensembles de nombres : pour faire quoi ?
42. Une escapade dans un monde imaginaire
43. Les groupes sont partout !
