Une introduction aux variétés différentielles, au croisement de l’algèbre, de la topologie et de l’analyse, illustrée d’exercices et de problèmes. Les informations permettent de calculer, pour des espaces simples, l’invariant topologique fondamental d’une variété différentielle, sa cohomologie de Rham et de poursuivre l’étude de la géométrie et de la topologie.