Dans la cour de la Maison Poincaré à Paris trône une sculpture de 300  kilogrammes et de 2 mètres de côté, faite de plaques d’acier, le Rulpidon. Selon l’angle, cette œuvre d’Ulysse Lacoste apparaît sous la forme d’un carré, d’un rond ou d’ovales plus ou moins allongés.
Cet hybride est un solide de Steinmetz, du nom du mathématicien Charles Proteus Steinmetz, bien qu’il fût antérieurement décrit en détail par le comte Léopold Hugo, neveu de Victor, sous le nom d’«équidomoïde à base carrée».
Passionnée par cette curiosité géométrique, la mathématicienne Sylvie Benzoni mène l’enquête. Associant curiosité insatiable et cheminement mathématique, Sylvie Benzoni nous emmène dans le monde étrange de la topologie, une branche des mathématiques qui étudie les propriétés d’objets géométriques.

La rencontre. Le symbole. Le pendule et l’équidomoïde. La patron et le tailleur de mousse. Le Rulpidon mou. Les trous du Rulpidon. Détour par les polyèdres. La question du coloriage. Un peu d’histoire. La mission. Le début de l’expédition. Chemins de traverse. Le tore et le Rulpidon à un trou. Le Rulpidon à deux trous mis à plat. Du tableau au graphe. Les cycles de surface. Collage mental. La carte tant recherchée. La fin du voyage, ou presque. Rebondissement. Le Rulpidon au Canada. Le mot de la fin.